Penggunaan Matriks Pada Bidang Komputer dan Teknik Informatika

Sistem Persamaan Linear Dekomposisi Crout/ Dekomposisi Doolittle Metode Dekomposisi Crout/ Doolittle Seperti halnya metode eliminasi Gauss, metode ini juga akan digunakan  untuk menyelesaikan sistem persamaan linier dengan orde nxn, dengan  n sama dengan 1 sampai 5.  Lebih jelasnya dapat dilihat pada soal-soal sebagai berikut: Soal 1. matriks ukuran 2 x 2  Selesaikan sistem persamaan linier di bawah ini,    dengan menggunakan Dekomposisi Crout.  Jawab: Soal 2. matriks ukuran 3 x 3  Selesaikan sistem persamaan linier di bawah ini  Dengan menggunakan Dekomposisi Crout.  Jawab: Soal 3. matriks ukuran 4 x 4   Selesaikan sistem persamaan linier di bawah ini:  Soal 4. matriks ukuran 5 x 5 Selesaikan sistem persamaan linier di bawah ini: Sumber: digilib.uin-suka.ac.id

Sistem Persamaan Linear Eliminasi Gauss/Eliminasi Gauss Jordan A. Eliminasi Gauss   Eliminasi Gauss adalah suatu metode untuk mengoperasikan nilai-nilai di dalam matriks sehingga menjadi matriks yang lebih sederhana lagi. Dengan melakukan operasi baris sehingga matriks tersebut menjadi matriks yang baris. Ini dapat digunakan sebagai salah satu metode penyelesaian persamaan linear dengan menggunakan matriks. Caranya dengan mengubah persamaan linear tersebut ke dalam matriks teraugmentasi dan mengoperasikannya. Setelah menjadi matriks baris, lakukan substitusi balik untuk mendapatkan nilai dari variabel-variabel tersebut. Contoh  Soal : Diketahui persamaan linear x + 2y + z = 6 x + 3y + 2z = 9 2x + y + 2z = 12 Tentukan Nilai x, y dan z Jawab: Bentuk persamaan tersebut ke dalam matriks: 1 2 1 6 1 3 2 9 2 1 2 12 Operasikan Matriks nya: 1 2 1 6 0 1 1 3 2 1 2 1        Baris s ke...

Determinan Matriks Determinan suatu matriks adalah suatu fungsi skalar dengan domain matriks bujur sangkar. Dengan kata lain, determinan merupakan pemetaan dengan domain berupa matriks   bujur sangkar, sementara kodomain berupa suatu nilai skalar. Determinan suatu matriks sering digunakan dalam menganalisa suatu matriks, seperti : untuk memeriksa keberadaan invers matriks, menentukan solusi sistem persamaan linear dengan aturan cramer, pemeriksaan basis suatu ruang vektor dan lain- lain. Pada bab ini akan dijelaskan tentang penentuan nilai determinan suatu matriks dengan menggunakan definisi (permutasi), operasi baris elementer dan ekspansi kofaktor. Selain itu, akan dijelaskan hubungan determinan dengan invers matriks Misalkan : Permutasi dan Definisi Determinan Matriks Permutasi merupakan cabang ilmukombinatorik, pada kurikulum SMA pun telah diperkenalkan definisi permutasi.   Permutasi merupakan susunan yang mungkin dibuat dengan memperhat...